Cuando se usa la preposición "am" se puede referirse a un sólo día o a también a varios. Si se pone una "-s" al final, se trata siempre de algo que pasa con frecuencia. Ten encuenta que las dos marcas (am - -s) son incompatibles. Usa o "am" o "-s" pero nunca las dos a la vez. Ten en cuenta que "Samstag" (am Samstag = el sábado) es un sustantivo que se escribe con mayúsucula y "samstags" (todos los sábados) es un adverbio que se escribe con minúscula. Este fenómeno ya lo conoces cuando se habla de las partes del día: am Nachmittag (por la tarde) - nachmittags (por las tardes).
Una alternativa sería usar "jeden" (todos los): jeden Montag = "cada lunes"