La lengua alemana presta poca importancia a marcar el tiempo en el verbo. En primer lugar son los adverbios temporales que indican el tiempo.

PERFEKT

Principalmente, se usa el perfecto para hablar de acontecimientos o situaciones del pasado. El perfecto está compuesto de una forma del presente de 'sein' o 'haben' y un participio.
Meine Kollegen sind auch gekommen.
<-- 'Mis colegas están llegadas.'
(Lo que implica que han llegado antes
y ahora están aquí.)
Sie haben ein Lied gesungen.
<-- 'Tienen una canción cantada.'
(Que implica que la han cantado antes
y ahora la canción ya está cantada.)
El participio indica el resultado de una acción anterior que se marca con el prefijo ge-.
El verbo 'sein' indica que se ve este resultado en el sujeto (los colegas).
El verbo 'haben' indica que se ve este resultado en el objeto (la canción).

WAR - HATTE

Los verbos 'sein' y 'haben' a su vez suelen utilizar la forma simple del pasado - por simple comodidad.
sein - war
haben - hatte
No llevan ninguna -t en 3ª persona (er, sie, es, man), y 'war' prescinde tamibén de la -e en 1ª personas (ich). El resto de las formas acaban como siempre.

VERBOS MODALES
Los verbos modales suelen utilizar el pasado simple - igualmente por comodidad. En pasado pierden los puntos en las vocales, intercalan una -t- y no llevan la -t final.
wollen - wollte
müssen - musste
dürfen - durfte
sollen - sollte
können - konnte